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影響套管抗擠強度的因素很多，如外徑與壁厚比值，材料屈服強度，外徑橢圓度，壁厚不均度，殘余應(yīng)力，應(yīng)力應(yīng)變曲線等。一直以來，很多研究試圖得到一個包括這些因素或者部分因素的比較完備的套管抗擠強度計算公式。上述公式均建立在理想橢圓管、理想屈服硬化應(yīng)力-應(yīng)變和均勻環(huán)向殘余應(yīng)力等假設(shè)基礎(chǔ)上。研究表明，這些計算公式存在計算誤差大(超過100%)，或者計算非常復(fù)雜，或分析模型僅考慮單一因素，和實際相差大。
本文利用統(tǒng)計學(xué)方法研究了套管外徑不圓度、壁厚不均度、殘余應(yīng)力等因素對套管抗擠強度的影響，應(yīng)用有限元分析方法對外徑不圓度、壁厚不均度和平均殘余應(yīng)力的不同位置組合進行了分析。在上述研究分析的基礎(chǔ)上提出一個精度較高、形式簡單、計算方便的套管抗擠強度計算公式，可用于評價具體規(guī)格、鋼級的套管抗擠強度最大、最小值，設(shè)計優(yōu)化高抗擠套管和套管柱等工程實踐。
利用統(tǒng)計學(xué)方法對213根套管的全尺寸擠毀試驗數(shù)據(jù)進行了方差分析，試樣包括高抗擠套管和普通套管，試樣外徑114.30～406.40mm，鋼級有：J55、K55、N80、P110、Q125及特殊鋼級140、150，D/t為12～41，試樣長度均大于8倍外徑。
方差分析中，把外徑不圓度、壁厚不均度、殘余應(yīng)力、屈服強度等試驗數(shù)據(jù)分成了6個水平，各水平對應(yīng)的試樣數(shù)量見表。
方差分析過程中進行了多次因素選擇，對各因素的交互作用也做了分析。表中5因素的方差分析結(jié)果見表。
方差分析表明，套管外徑/壁厚比值是套管抗擠強度的決定因素，屈服強度是主要因素，外徑不圓度、壁厚不均度、壓縮殘余應(yīng)力等因素對套管抗擠強度的影響很小，如圖所示，其他因素的影響超過了屈服強度，詳見表數(shù)據(jù)。方差分析顯示上述因素的交互作用對套管抗擠強度也有影響。圖表明，總體趨勢上，隨外徑不圓度、壁厚不均度和壓縮殘余應(yīng)力增加，套管的抗擠強度有所降低。但圖顯示，這些因素對套管抗擠強度的影響隨機性很大。
很多文獻認為外徑不圓度、壁厚不均度、壓縮殘余應(yīng)力等因素對套管抗擠強度的影響可用數(shù)學(xué)公式較準確地表述出來，這與本文第1部分研究結(jié)果不同。為了研究不圓度、壁厚不均度、壓縮殘余應(yīng)力等因素對套管抗擠強度的影響，利用有限元模擬方法分析不同組合對套管抗擠強度的影響，共分析了3種規(guī)格套管、4種位置組合，鋼級N80，選取四邊形、8節(jié)點分析單元，有限元模擬結(jié)果如圖2所示。
結(jié)果顯示，在其他條件相近時，外徑不圓度、壁厚不均度、壓縮殘余應(yīng)力不同組合的339.72mm×9.65mm套管抗擠強度最大值比最小值要高出30%，177.80mm×10.36mm為15%，139.70mm×10.54mm為13%，徑厚比越大，影響越大。這些因素不僅有交互作用，在套管內(nèi)相對位置對套管抗擠強度也有很大影響，即單純考慮某一個因素對套管抗擠強度的影響意義不大。這也是對套管抗擠強度的影響分散的原因。
從套管環(huán)向應(yīng)力云圖來看，在環(huán)向應(yīng)力分布不均時，影響套管外壓失穩(wěn)的是最大環(huán)向壓縮應(yīng)力。當最大壓縮環(huán)向應(yīng)力進入屈服后，局部計算失穩(wěn)的楊氏模量將由彈性模量E改為硬化模量E。外徑不圓度、壁厚不均度、壓縮殘余應(yīng)力不同組合時，套管內(nèi)最大環(huán)向應(yīng)力集中系數(shù)不同，使得套管最終擠毀壓力不同。
在全尺寸套管外壓擠毀試驗中發(fā)現(xiàn)有些套管擠毀壓力高于公式計算壓力，如圖3所示，套管徑厚比為27～29。
在模型的基礎(chǔ)上對339.72mm×10.92mm套管擠毀壓力進行有限元分析。分析結(jié)果表明，套管特征值彈性失穩(wěn)壓力特征值比公式計算壓力大34%，在套管屈服后有后屈曲失穩(wěn)行為，計算彈塑性失穩(wěn)外壓高于公式計算壓力和實際擠毀壓力。公式是基于圓柱殼理論得到的擠毀彈性臨界失穩(wěn)壓力，從試驗結(jié)果和有限元分析結(jié)果來看，公式不適用于某些條件下套管的彈性失穩(wěn)外壓計算。
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