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研究表明，造成水輪機轉(zhuǎn)輪葉片振動疲勞斷裂的原因是作用在葉片上的穩(wěn)定應(yīng)力和振動交變應(yīng)力對葉片材料的累計損傷造成的微裂紋和裂紋的擴展。水輪機轉(zhuǎn)輪剛強度分析是降低葉片裂紋發(fā)生率，提高水力機組運行穩(wěn)定性的一種重要手段.目前，水輪機葉片剛強度分析方法主要有以下幾種：(a)采用簡化方法建立葉片表面水壓力分布的數(shù)值解析模型，將此數(shù)值模型與結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程相結(jié)合并進行剛強度分析。(b)對水輪機轉(zhuǎn)輪內(nèi)部或者全流道內(nèi)的流動進行非定常數(shù)值模擬，將得到的水壓力以載荷的形式施加至葉片結(jié)構(gòu)分析的幾何模型并進行剛強度分析。這種方法中的水壓力傳遞方式對分析結(jié)果與實際相符程度有較大影響。(c)流固耦合的研究方法。這種方法中的流體域和固體域的計算模型以及求解過程中兩域之間的信息傳遞方式對分析結(jié)果的影響較大。
從理論上講，采用CFD技術(shù)進行原型水輪機的非定常流動計算，可以獲得較準(zhǔn)確的壓力分布信息，有利于提高強度計算的準(zhǔn)確性。本文對軸流式原型水輪機進行了三維非定常湍流計算，分析了水輪機流道內(nèi)多個測點的壓力脈動的主要頻率、幅值大小和變化規(guī)律，并在弱耦合的基礎(chǔ)上，考慮非定常水流對葉片的影響，對變形后的葉片重新建模后進行了非定常計算，得到了壓力脈動的主要頻率。
本文采用基于雷諾時均的N-S方程、k-ε紊流模型、有限體積法和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模擬軸流式轉(zhuǎn)輪通道內(nèi)的流動。a.流動控制方程。對于不可壓黏性流體，采用連續(xù)性方程ρt+(ρU)=0(1)和動量方程ρUt+·(ρU U)-·(μeff U)=p+·(μeff U)T+B(2)μeff=μ+μtμt=cμρk2ε式中：ρ———流體密度；U———速度矢量；p———壓力；B———附加項；μeff———有效黏性系數(shù)；μt———紊流黏性系數(shù)；cμ———給定常數(shù)；k———紊流脈動動能，表示紊流的速度尺度；ε———紊流脈動動能的耗散率，表示紊流的長度尺度。
本文的分析對象為軸流式水輪機，流體計算域的實體模型如圖所示。研究對象的轉(zhuǎn)輪直徑為8.5m，葉片為5個。原型導(dǎo)葉開度對應(yīng)的模型導(dǎo)葉開度為40mm，槳葉角度為35°(全關(guān)位置為0°)，單位轉(zhuǎn)速為145 r/min，單位流量為2.334 m3/s，水頭17.5m，轉(zhuǎn)速為71.4r/min.網(wǎng)格劃分所采用的技術(shù)：尾水管采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)，其余過流部件采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)；葉片區(qū)域采用局部加密技術(shù)，動靜部分之間采用GGI(general grid interfaces)拼接網(wǎng)格技術(shù)。
對于給定荷載的葉片剛強度分析，一種較為有效的方法就是有限元分析。有限元分析首先要確定所剖分的單元的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣，其次要利用結(jié)構(gòu)的動力平衡條件和邊界條件將各個單元按原來的結(jié)構(gòu)重新連接起來，形成整體的有限元方程M¨δ+C﹒δ+Kδ=Qc+P+R-Fδ(3)式中：M———結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；C———結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；K———結(jié)構(gòu)剛度矩陣；Qc———結(jié)構(gòu)在原始狀態(tài)下的離心力載荷向量；P———結(jié)構(gòu)表面上的等效節(jié)點載荷向量；Fδ———結(jié)構(gòu)初應(yīng)力引起的等效節(jié)點載荷向量；R———節(jié)點集中力向量。
在進行有限元分析之前，必須建立合理的水輪機葉片三維實體模型。水輪機葉片的幾何形狀很復(fù)雜，是一種空間扭曲型曲面，為實現(xiàn)建模的參數(shù)化和自動化，采用三維造型軟件MDT來建立水輪機葉片三維有限元分析模型。水輪機葉片幾何模型建立后，采用四面體網(wǎng)格對葉片模型進行網(wǎng)格劃分。
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